CO-PRIME

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65535  KB

难度：

3

描写叙述

This problem is so easy! Can you solve it?

You are given a sequence which contains n integers a1,a2……an, your task is to find how many pair(ai, aj)(i < j) that ai and aj is co-prime.

 

输入

There are multiple test cases.

Each test case conatains two line,the first line contains a single integer n,the second line contains n integers.

All the integer is not greater than 10^5.

输出

For each test case, you should output one line that contains the answer.

例子输入

31 2 3

例子输出

3

 

 

參考学长博客 

 

题意：给出n个正整数。求这n个数中有多少对互素的数。

分析：

此题中，设F(d)表示n个数中gcd为d的倍数的数有多少对，f(d)表示n个数中gcd恰好为d的数有多少对。

则F(d)=∑f(n) (n % d == 0)

  f(d)=∑mu[n / d] * F(n)   (n %d == 0)

上面两个式子是莫比乌斯反演中的式子。

所以要求互素的数有多少对，就是求f(1)。

而依据上面的式子能够得出f(1)=∑mu[n] * F(n)。

所以把mu[]求出来。枚举n即可了，当中mu[i]为i的莫比乌斯函数。

 

初探莫比乌斯。还有非常多不是非常懂。跟进中。

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题目链接：

 

#include
     
      #include
      
       #include
       
        using namespace std;const int MAXN = 1e5+10;typedef long long LL;LL F[MAXN],f[MAXN];int pri[MAXN],pri_num;int mu[MAXN];//莫比乌斯函数值int vis[MAXN],a[MAXN];void mobius(int N)  //筛法求莫比乌斯函数{    pri_num = 0;//素数个数    memset(vis, 0, sizeof(vis));    vis[1] = mu[1] = 1;    for(int i = 2; i <=N; i++)    {        if(!vis[i])        {            pri[pri_num++] = i;            mu[i] = -1;        }        for(int j=0; j